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laoshiguowenzhe的博客

2015年9月兴盛丽景一年级三班

 
 
 

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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结  

2013-12-17 18:53:04|  分类: 数学试卷 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数(P23):意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.53倍是多少或31.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P45):意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.51.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

              一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10

四舍五入法;进一法;去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a       加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12(P2425)除法中的变化规律:商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。

13(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。              

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17a×a可以写作a·aa a 读作a的平方。  2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

2010个数量关系式:加法:和=加数+加数  一个加数=-两一个加数

减法:差=被减数-减数     被减数=+减数      减数=被减数-

乘法:积=因数×因数           一个因数=积÷另一个因数

 除法:商=被除数÷除数    被除数=商×除数     除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:方程左边=……                        

23、方程的解是一个数;

            解方程式一个计算过程。=方程右边

             所以,X=…是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式:长方形:周长=(+)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】    

字母公式:C=(a+b)×2     

面积=长×宽            字母公式:S=ab

 正方形:周长=边长×4       字母公式:C=4a

 面积=边长×边长            字母公式:S=a

平行四边形的面积=底×高      字母公式: S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】   

 字母公式: S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2      字母公式: S=a+bh÷2

【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;

=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移            

 25、三角形面积公式推导:旋转    

平行四边形可以转化成一个长方形;            

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

长方形的长相当于平行四边形的底;            

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;            

 平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,          

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,

因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。    

因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导:旋转                            

 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,  知道就行。

 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)

               0    5    4    0    0    1

                          3位表示邮区                     

                          4位表示县(市)

                          最后2位表示投递局                    

 

 35、身份证码: 18                                           

1 3        0 5      2 1    1 9 7 8 0 3 0 1     0 0 1      9

 河北省  邢台市   邢台县     出生日期        顺序码    校验码

倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

 

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